РЕШУ УРОК — статистика, комбинаторика, вероятность

Задания

Тип 6 № 6843 Добавить в вариант

Перестановки, размещения, сочетания с повторениями. 8. Разложение числа в сумму слагаемых

Найдите количество целых решений уравнения $x_1 плюс x_2 плюс \ldots плюс x_55 = 25,$ если все слагаемые не меньше −3.

Решение. Добавим к каждому слагаемому по 4. Получим натуральные решения уравнения $y_1 плюс y_2 плюс \ldots плюс y_55=245.$

Представим себе, что в ряд выложены 245 шаров, между которыми 244 промежутка. Мы должны отметить 54 из этих промежутков и посчитать, сколько шаров до первого из них, между первым и вторым и так далее  — это даст нам разбиение числа 245 на 55 натуральных слагаемых. Значит, ответ $C_244 в степени левая круглая скобка 54 правая круглая скобка .$

Ответ: $C_244 в степени левая круглая скобка 54 правая круглая скобка .$

6843

$C_244 в степени левая круглая скобка 54 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6843	$C_244 в степени левая круглая скобка 54 правая круглая скобка .$