Тип 7 № 6862 
Классическое определение вероятности. 8. Бросание костей (перебор случаев)
i
Одновременно бросают три игральный кубика. Какова вероятность того, что:
а) на всех кубиках выпадут одинаковые числа;
б) выпавшие числа на всех кубиках разные;
в) выпало ровно два одинаковых числа?
Решение. а) Общее число исходов равно 63 = 216. Существует 6 различных комбинаций, при которых на всех кубиках выпадают одинаковые числа (111, 222, 333, 444, 555, 666). Тогда искомая вероятность равна 
б) Общее число исходов равно 63 = 216. Число исходов, при которых выпавшие числа на всех кубиках разные, равно 
Тогда искомая вероятность равна 
в) Общее число исходов равно 63 = 216. Существует 6 различных комбинаций, при которых на всех кубиках выпадают одинаковые числа (111, 222, 333, 444, 555, 666). Существует 120 комбинаций, при которых все выпавшие числа различны (см. пункт б). Следовательно, существует 216 − 6 − 120 = 90 комбинаций, при которых выпало ровно два одинаковых числа. Искомая вероятность равна 
Ответ: а) 
б) 
в) 
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем