Цех по производству лампочек должен производить не более 2% брака. Для контроля качества из очередной партии в 200 лампочек было случайным образом выбрано 10 лампочек, среди которых 2 оказались бракованными. Есть ли основания забраковать эту партию?
Предположим, в партии всего 2 бракованные лампочки (и тогда их ровно 1%, что укладывается в норматив). Определим вероятность того, что эти 2 бракованные лампочки попали в случайную выборку из 10 лампочек. Выбрать 2 бракованные лампочки из двух имеющихся можно одним способом, выбрать 8 исправных лампочек из 198 можно способами. Выбрать 10 лампочек из 200 можно
способами. Поэтому искомая вероятность равна
Это событие достаточно «маловероятное». Поэтому следует предположить, что в партии имеется больше двух бракованных лампочек. Но тогда брака произведено больше 1%, поэтому всю партию следует направить на сплошную проверку.
Ответ: партию следует направить на сплошную проверку.
Примечание.
Ответ к задаче чувствителен к количеству лампочек в партии. Например, если в партии всего 20 лампочек, и при проверке обнаружены 2 бракованные, то и без расчетов ясно, что в партии не меньше 10% брака.

