Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6044
i

В поч­то­вом от­де­ле­нии име­ют­ся от­крыт­ки трёх видов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить набор из 5 от­кры­ток?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если даны эле­мен­ты n типов, а тре­бу­ет­ся с по­вто­ре­ни­я­ми вы­брать из них k эле­мен­тов, то при­ме­ня­ет­ся фор­му­ла числа со­че­та­ний с по­вто­ре­ни­я­ми:  \bar C_n в сте­пе­ни k = C_n плюс k минус 1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка . В нашем слу­чае: \barC_3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = C_7 в сте­пе­ни 5 =21.

 

Ответ: 21.