РЕШУ УРОК — статистика, комбинаторика, вероятность

Задания

Тип 6 № 6842 Добавить в вариант

Перестановки, размещения, сочетания с повторениями. 8. Разложение числа в сумму слагаемых

Найдите количество целых решений уравнения $x_1 плюс x_2 плюс \ldots плюс x_15 = 20,$ в котором все слагаемые не меньше −4.

Решение. Добавим к каждому слагаемому по 5. Получим натуральные решения уравнения $y_1 плюс y_2 плюс \ldots плюс y_15=95.$

Представим себе, что в ряд выложены 95 шаров, между которыми 94 промежутка. Мы должны отметить 14 из этих промежутков и посчитать, сколько шаров до первого из них, между первым и вторым и так далее  — это даст нам разбиение числа 95 на 15 натуральных слагаемых. Значит, ответ $C_94 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка .$

Ответ: $C_94 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка .$

6842

$C_94 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6842	$C_94 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка .$