Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 6863
i

Од­но­вре­мен­но бро­са­ют 3 иг­раль­ный ку­би­ка. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что:

а)  оди­на­ко­вые числа вы­па­дут хотя бы на двух ку­би­ках;

б)  хотя бы на одном ку­би­ке вы­па­ло число 1 и ни на одном ку­би­ке не вы­па­ло число 6?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Общее число ис­хо­дов равно 63  =  216. Най­дем число ис­хо­дов, при ко­то­рых на всех ку­би­ках вы­па­дут раз­ные числа. Оно равно 6 умно­жить на 5 умно­жить на 4 = 120. Тогда в остав­ших­ся 216 − 120  =  96 ис­хо­дах оди­на­ко­вые числа вы­па­дут хотя бы на двух ку­би­ках. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 96, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

б)  Есть 53 ва­ри­ан­тов, когда ни на одном ку­би­ке не вы­па­ло 6 (есть ровно 5 чисел кроме ше­стер­ки), из них 43 ва­ри­ан­тов, когда ни на одном ку­би­ке не вы­па­ло еще и 1. Зна­чит, есть 5 в кубе минус 4 в кубе =125 минус 64=61 ва­ри­ант, когда еди­ни­ца вы­па­ла, а ше­стер­ка нет из 6 в кубе =216 ва­ри­ан­тов, по­это­му ответ  дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби .

 

Ответ: а)  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; б)  дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби .