Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 6879
i

На двух гра­нях сим­мет­рич­но­го ку­би­ка на­не­се­но по два очка, а на осталь­ных  — по од­но­му. Кубик бро­са­ли до тех пор, пока сумма всех вы­пав­ших очков стала бы не мень­ше трёх. Она ока­за­лась рав­ной 3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при каком-то брос­ке вы­па­ла грань с двумя оч­ка­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При одном брос­ке ве­ро­ят­ность того, что вы­па­дет двой­ка равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а ве­ро­ят­ность того, что вы­па­дет еди­ни­ца равна 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . В сумме 3 очка могло вы­пасть в сле­ду­ю­щий слу­ча­ях:

а)  три­жды вы­па­ла еди­ни­ца  — ве­ро­ят­ность этого со­бы­тия равна  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби ;

б)  по од­но­му разу вы­па­ли двой­ка и еди­ни­ца  — ве­ро­ят­ность этого со­бы­тия равна 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Ве­ро­ят­ность того, что при каком-то брос­ке вы­па­ла грань с двумя оч­ка­ми, равна  дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 0,6.

 

Ответ: 0,6.