Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 7281

Най­ди­те дис­пер­сию слу­чай­ной ве­ли­чи­ны x, если её рас­пре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­стей имеет вид

 

Зна­че­ние x203070
Ве­ро­ят­ность, %405010
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 20 умно­жить на 0,4 плюс 30 умно­жить на 0,5 плюс 70 умно­жить на 0,1 = 30.

Рас­смот­рим слу­чай­ную ве­ли­чи­ну x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x минус 30. Ее рас­пре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­стей имеет вид

 

Зна­че­ние x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка −10040
Ве­ро­ят­ность, %405010

 

Те­перь найдём рас­пре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­стей слу­чай­ной ве­ли­чи­ны левая круг­лая скоб­ка x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . По­лу­ча­ем:

 

Зна­че­ние левая круг­лая скоб­ка x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 10001600
Ве­ро­ят­ность, %405010

 

Оста­лось найти ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны левая круг­лая скоб­ка x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те :

D левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = M левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус M левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = 100 умно­жить на 0,4 плюс 0 умно­жить на 0,5 плюс 1600 умно­жить на 0,1 = 200 .

Ответ: 200.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025