Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 5631
i

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют три иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 10 очков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дый из ку­би­ков может вы­пасть ше­стью ва­ри­ан­та­ми, по­это­му общее число ис­хо­дов равно 6 в кубе =216. Число 10 можно пред­ста­вить в виде сумм 6 + 3 + 1, 6 + 2 + 2, 5 + 4 + 1, 5 + 3 + 2, 4 + 4 + 2 и 4 + 3 + 3. Тогда число бла­го­при­ят­ных ис­хо­дов равно сумме ко­ли­честв воз­мож­ных пе­ре­ста­но­вок цифр в каж­дом из раз­ло­же­ний, то есть

 3 умно­жить на P_3 левая круг­лая скоб­ка 2,1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на P_3 левая круг­лая скоб­ка 1,1,1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3!, зна­ме­на­тель: 2!1! конец дроби плюс 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3!, зна­ме­на­тель: 1!1!1! конец дроби =3 умно­жить на 3 плюс 3 умно­жить на 6=27.

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .


Аналоги к заданию № 5627: 5628 5629 5630 ... Все