Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6040
i

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся пи­рож­ные четырёх сор­тов: эк­ле­ры, на­по­лео­ны, буше и тру­боч­ки. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить 7 пи­рож­ных?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле числа со­че­та­ний с по­вто­ре­ни­я­ми по­лу­ча­ем: \barC_4 в сте­пе­ни 7 = C_10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = 120.

 

Ответ: 120.

 

При­ве­дем ре­ше­ние ме­то­дом шаров и пе­ре­го­ро­док:

Шаров и пе­ре­го­ро­док вме­сте 10, из них надо вы­брать три пе­ре­го­род­ки. Это можно сде­лать C_10 в кубе = дробь: чис­ли­тель: 10!, зна­ме­на­тель: 7!3! конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 9 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 конец дроби =120 спо­со­ба­ми.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025