РЕШУ УРОК, статистика, комбинаторика, вероятность: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 5761 Добавить в вариант

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Производится четыре выстрела. Какова вероятность, что будет хотя бы одно попадание?

Спрятать решение

Решение.

Вероятность промаха равна $1 минус 0,4=0,6.$ Применим формулу Бернулли. Вероятность одного попадания равна $C_4 в степени 1 умножить на 0,4 умножить на левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в кубе ,$ двух  — $C_4 в квадрате умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в квадрате умножить на левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате ,$ трёх  — $C_4 в кубе умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в кубе умножить на 0,6,$ четырёх  — $C_4 в степени 4 умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в степени 4 .$ Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей, поэтому искомая вероятность равна

$C_4 в степени 1 умножить на 0,4 умножить на левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в кубе плюс C_4 в квадрате умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в квадрате умножить на левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс C_4 в кубе умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в кубе умножить на 0,6 плюс C_4 в степени 4 умножить на левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в степени 4 =$

$= 0,3456 плюс 0,3456 плюс 0,1536 плюс 0,0256 \approx 0,87$

Ответ: 0,87.

Аналоги к заданию № 5761: 5762 Все

Спрятать решение · Помощь