РЕШУ УРОК, статистика, комбинаторика, вероятность: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 5762 Добавить в вариант

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Производится пять выстрелов. Какова вероятность, что будет хотя бы одно попадание?

Спрятать решение

Решение.

Вероятность промаха равна $1 минус 0,5=0,5.$ Применим формулу Бернулли. Вероятность одного попадания равна $C_5 в степени 1 умножить на левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 ,$ двух  — $C_5 в квадрате умножить на левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 ,$ трёх  — $C_5 в кубе умножить на левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 ,$ четырёх  — $C_5 в степени 4 умножить на левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 ,$ пяти  — $C_5 в степени 5 умножить на левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 .$ Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей, поэтому искомая вероятность равна

$левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка C_5 в степени 1 плюс C_5 в квадрате плюс C_5 в кубе плюс C_5 в степени 4 плюс C_5 в степени 5 правая круглая скобка =0,03125 левая круглая скобка 5 плюс 10 плюс 10 плюс 5 плюс 1 правая круглая скобка \approx 0,97.$

Ответ: 0,97.

Аналоги к заданию № 5761: 5762 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь