Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5787
i

В круге слу­чай­ным об­ра­зом берётся точка. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она при­над­ле­жит впи­сан­но­му в круг рав­но­сто­рон­не­му тре­уголь­ни­ку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна a. Тогда ра­ди­ус опи­сан­ной возле него окруж­но­сти равна дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния точки в тре­уголь­ник равна от­но­ше­нию пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка и пло­ща­ди опи­сан­ной возле него окруж­но­сти, то есть дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­ме­на­тель: Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­ме­на­тель: Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 Пи конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 Пи конец дроби .


Аналоги к заданию № 5787: 5788 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025