Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­стро­ить в ше­рен­гу чет­ве­рых из 20 уча­щих­ся?

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­са­дить 16 че­ло­век на пя­ти­мест­ную ска­мей­ку?

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми из 20 уча­щих­ся можно вы­брать ста­ро­сту, зна­ме­нос­ца и каз­на­чея (долж­но­сти сов­ме­щать нель­зя)?

В розыг­ры­ше пер­вен­ства по бас­кет­бо­лу при­ни­ма­ют уча­стие 18 ко­манд. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми могут быть рас­пре­де­ле­ны зо­ло­тая, се­реб­ря­ная и брон­зо­вая ме­да­ли, если все на­гра­ды при­суж­де­ны и нет двух ко­манд, раз­де­лив­ших какое-либо при­зо­вое место?

Сколь­ко трёхзнач­ных на­ту­раль­ных чисел за­пи­сы­ва­ет­ся тремя раз­лич­ны­ми циф­ра­ми?

Сколь­ко су­ще­ству­ет се­ми­знач­ных те­ле­фон­ных но­ме­ров с не­по­вто­ря­ю­щи­ми­ся циф­ра­ми и не на­чи­на­ю­щих­ся с нуля?

Учи­тель при­ни­ма­ет зачёт в клас­се, где учит­ся 20 уче­ни­ков. На опрос од­но­го уча­ще­го­ся от­во­дит­ся ровно 5 минут, про­дол­жи­тель­ность урока  — 45 минут, опрос на­чи­на­ет­ся сразу со звон­ком на урок. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми учи­тель может ор­га­ни­зо­вать опрос?

Спор­тив­ная ко­ман­да со­сто­ит из 10 че­ло­век. Из неё не­об­хо­ди­мо вы­брать участ­ни­ков эс­та­фе­ты: а) 800 + 400 + 200 + 100 мет­ров; б) 100 + 50 + 50 + 30 мет­ров. Тре­нер хочет во время тре­ни­ро­вок опро­бо­вать раз­ные со­ста­вы участ­ни­ков. В те­че­ние сколь­ких за­бе­гов удаст­ся пе­ре­про­бо­вать все ком­би­на­ции?

В ком­на­те об­ще­жи­тия живут трое сту­ден­тов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут сер­ви­ро­вать себе для чае­пи­тия три чай­ных на­бо­ра, со­сто­я­щих из чашки, ложки и блюд­ца, если име­ет­ся 4 чашки, 5 блю­дец и 6 чай­ных ложек, причём все пред­ме­ты раз­лич­ны?

В ком­на­те об­ще­жи­тия живут чет­ве­ро сту­ден­тов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут сер­ви­ро­вать себе для чае­пи­тия че­ты­ре чай­ных на­бо­ра, со­сто­я­щих из чашки, ложки и блюд­ца, если име­ет­ся 5 чашек, 6 блю­дец и 7 чай­ных ложек, причём все пред­ме­ты раз­лич­ны?

В тур­ни­ре участ­ву­ют 6 муж­чин и 4 жен­щи­ны. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить из них 4 сме­шан­ные пары: а) с учётом по­ряд­ка пар; б) без учёта их по­ряд­ка?

Сколь­ко сло­ва­рей нужно, чтобы можно было на­пря­мую пе­ре­во­дить с лю­бо­го из рус­ско­го, ан­глий­ско­го, фран­цуз­ско­го и не­мец­ко­го язы­ков, на любой из них?