а)  Число спо­со­бов раз­бить 18 на сумму че­ты­рех на­ту­раль­ных сла­га­е­мых равно числу спо­со­бов рас­ста­вить три знака + в семь про­ме­жут­ков между во­се­мью за­пи­сан­ны­ми в строч­ку еди­ни­ца­ми. К при­ме­ру, ва­ри­ант

ко­ди­ру­ет пред­став­ле­ние Тем самым урав­не­ние имеет ре­ше­ний.

б)  Число спо­со­бов раз­бить 18 на сумму че­ты­рех не­от­ри­ца­тель­ных сла­га­е­мых равно числу спо­со­бов вы­брать три знак + из один­на­дца­ти сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть любо еди­ни­цей, либо плю­сом. К при­ме­ру, ва­ри­ант

ко­ди­ру­ет пред­став­ле­ние Тем самым урав­не­ние имеет то есть ре­ше­ний.

Ответ: а) 35; б) 165.

а)   ре­ше­ний;

б)  Зна­че­ния пе­ре­мен­ных могут ле­жать в диа­па­зо­не от 0 до 9, по­это­му всего су­ще­ству­ет ре­ше­ний.

Ответ: а) 70; б) 715.

а)   ре­ше­ние;

б)   ре­ше­ние.

Ответ: а) 498 501; б) 501 501.

а)  На роль x можно взять любое число от x до 2019, при этом y опре­де­лит­ся од­но­знач­но. Зна­чит, есть 2019 ре­ше­ний.

б)  Нужно до­ба­вить еще ва­ри­ан­ты 0 + 2020 и 2020 + 0, итого 2021 ре­ше­ние.

Ответ: а) 2019; б) 2020.

а)   спо­со­бов;

б)   спо­со­бов.

Ответ: а) б)