Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — статистика, комбинаторика, вероятность
8. Разложение числа в сумму слагаемых
1.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство а) на­ту­раль­ных, б) целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния

x плюс y плюс z плюс w = 8.

2.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство а)  на­ту­раль­ных, б)  целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния:

x плюс y плюс z плюс w плюс h = 9.

3.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство а) на­ту­раль­ных, б) целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния

x плюс y плюс z = 1000.

4.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство а) на­ту­раль­ных, б) целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния

x плюс y = 2020.

5.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­ло­жить на­ту­раль­ное число n на сумму трёх а)  на­ту­раль­ных, б)  целых не­от­ри­ца­тель­ных сла­га­е­мых, если в обоих слу­ча­ях от­ли­ча­ю­щи­е­ся по­ряд­ком сла­га­е­мых раз­ло­же­ния счи­тать раз­лич­ны­ми?

6.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми на­ту­раль­ное число n можно пред­ста­вить в виде суммы а)  k на­ту­раль­ных сла­га­е­мых? б)  k целых не­от­ри­ца­тель­ных сла­га­е­мых?

7.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний урав­не­ния x_1 плюс x_2 плюс \ldots плюс x_15 = 20, в ко­то­ром все сла­га­е­мые не мень­ше −4.

8.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний урав­не­ния x_1 плюс x_2 плюс \ldots плюс x_55 = 25, если все сла­га­е­мые не мень­ше −3.

9.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний урав­не­ния x_1 плюс x_2 плюс K плюс x_m = n, где все сла­га­е­мые не боль­ше 3.